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考研数学:特点、常见问题与首轮复习对策

来源:www.medtm.cn 作者: 2006-11-14
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摘要: 考研数学命题的基本原则是重在考查能力,在考查数学的基本概念,基本方法和基本原理的基础上注重对考生的运算能力、抽象概括能力、逻辑思维能力、空间想象能力和综合运用所学知识解决实际问题能力的考查,特别是对考生综合能力、应用能力和建模能力等创新能力的考查。用″信息量多,题量大,知识面宽,综合性强,难度大″......



  考研数学命题的基本原则是重在考查能力,在考查数学的基本概念,基本方法和基本原理的基础上注重对考生的运算能力、抽象概括能力、逻辑思维能力、空间想象能力和综合运用所学知识解决实际问题能力的考查,特别是对考生综合能力、应用能力和建模能力等创新能力的考查。用″信息量多,题量大,知识面宽,综合性强,难度大″来概括考研数学的特点也许是恰当的。
  考生存在的最大问题是什么?
  从多年考研阅卷的经验来看,考生在应考中存在三个主要问题。
  (1)考生对数学基本概念掌握不牢固,对基本定理停留于记忆层面,理解不透彻,对重要的数学法则,重要的结论不熟练,更不擅于运用。实际上,每一道数学题都是由基本的定理,定义,公式构成,它们的不同组合就形成了不同的问题,多层次的组合形成不同复杂程度的问题。所以这些定理,定义,公式是解题的基础,而熟练掌握和深刻理解这些内容就成为解题成功的关键。为了熟练掌握、牢固记忆和理解所有的定理、定义、公式,一定要先复习所有的公式,定理,定义,然后再大量的练习基础题。做这些基础题时能作到一看便知其过程,心算就能得到其结果,这样就说明真正掌握了基础习题的内容。这些题看起来外表简单,目的单一,但它们主要帮助我们熟悉和掌握定理,定义,公式。但别小看这些习题,如果把整个习题看成一座城堡,定理,定义,公式等可比做砖瓦,而基础习题就可看成砖瓦垒起的一堵墙,熟练掌握一道基础习题就相当于直接拥有一堵墙。这样看来,我们构建城堡岂不可以随心所欲,其感觉如同搭积木。
  (2)考生解决数学综合试题和应用题的能力普遍较差,而这类题的分值又往往较高。解答不出来的原因常常在于考生平常复习时眼高手低,光理解了参考解答而不练笔。在考试时,很难下手或者答题思维混乱而不流畅。
  (3)没有真正具备数学解题的技能。最常见的现象是考生拿到题后无从下手,因此,数学考试中常常出现有些考生在有些题目上只能交白卷,这种现象在其他科目的考试中几乎不可能出现。
  考生首轮数学复习中要注意以下三点:
  第一,结合本科教材和前一年的大纲,先吃透基本概念、基本方法和基本定理。数学是一门逻辑性极强的演绎科学,只有对基本概念深入理解,对基本定理和公式牢牢记住,才能找到解题的突破口和切入点。对近几年数学答卷的分析表明,考生失分的一个重要原因就是对基本概念、定理记不全、记不牢,理解不准确,基本解题方法掌握不好。因此,要牢牢掌握和理解数学的基本概念、基本定理、重要的数学法则、重要的数学结论等数学基础知识,这些是数学的基本要素,不打牢这个基础,其他一切都谈不上。
  第二,要大量练习,充分利用历年试题,重视总结归纳解题思路、套路和经验。数学考试不需背诵,也不要自由发挥,全部任务就是解题,而基本概念、公式、结论等也只有在反复练习中才会真正理解与巩固。做题时特别要强调分析研究题目和解题思路。数学试题千变万化,其知识结构却基本相同,题型也相对固定,往往存在明显的解题套路,熟练掌握后既能提高正确率,又能提高解题速度。通过专门的训可以切实提高数学的解题能力,做到面对任何一道题都能有条不紊地展开分析和运算。考过数学的同学一般都会有过这样的体验,自己没有做出来的题,经别人一说,马上就能恍然大悟,这就是解题能力不强所致,而并不是全然不会做,其实往往就是某一个或两个关键环节没有突破,形成卡壳。
  第三,要初步进行综合性试题和应用题训练。数学考试会出现一些应用到多个知识点的综合性试题和应用型试题。这类试题一般比较灵活,难度也要大一些。在数学首轮复习期间,可以不将它们作为强化重点,但也应逐步进行一些训练,积累解题思路,同时这也有利于对所学知识的消化吸收,彻底弄清楚有关知识的纵向与横向联系,转化为自己真正掌握的东西。
 



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