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信息守恒的证明

来源:INTERNET 作者:邓 宇 邓非 2005-6-29
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摘要: 打开电脑登陆Internet国际互联网,搜索“information conservation(信息守恒)”得到的不是期望的信息论的网站信息,而都是“生物学”的巨量网站。也就是说“information conservation(信息保全)”还有更多的广义的内涵信息,它不只停留局限在“信息论”的窄途,也为生物信息论,生物多样性,探寻新的理论基础,提供机......


  打开电脑登陆Internet国际互联网,搜索“information conservation(信息守恒)”得到的不是期望的信息论的网站信息,而都是“生物学”的巨量网站!也就是说“information conservation(信息保全)”还有更多的广义的内涵信息,它不只停留局限在“信息论”的窄途,也为生物信息论,生物多样性,探寻新的理论基础,提供机遇。如我们提出的新信息本质定义:“信息是事物现象属性标识的集合”等。在我们发现信息守恒关系式后,信息守恒成立与否又出争议。信息守恒的确立似以不在技术层面,更多的是要消除传统理论界对信息认识的局限和误区———心理层面、传统观念的惯性,即认为“存在、保留、正在用的”是信息!而“消失、损毁、不用的”就不是信息。就象有序与无序;正与负,等的成对、成双,对称的世界大家庭一样,过去对信息守恒的认识是不对称的缺失。传统理论界的信息概念,是在所谓“正”的一方,而另一边消失、丢失的属“负”的信息被忽视、排除出信息论,或顶多只作为相当“噪音”不管了———失去了对称性的另一方。只有“正”的一方,显然就会有,“信息不守恒———缺了另一半”的暂误,消失的信息也是他的属性———“负”信息之一耦。只有“正、负”合一,才回到了信息论的本原:“信息守恒、不灭关系”的大统一。

1 有用、无用信息合成的信息

守恒式古典信息论认为的信息不守恒,即式Ω≠∑ω e ,或Ω≠∑ω e其中,ω e 是有用、有意和存在的状态数、信息;ω d 是消失、无意义、损毁过的状态数(丢失的信息);e+d=n。如果把两者单独分离开来看,则谁也不守恒!这就是为什么过去总认为信息不守恒的误区。若将两者合并就必然有守恒  或转换式。Ω=∑ω e +∑ω d =∑ω i即有意←→无意信息、存在←→消失信息、保存←→损失信息的转换,々ω e =Ω-々ω d 。

2 信息守恒的数学归纳法(无穷)的证明

实际上,从信息守恒关系式,々n i =N,I=々Ii,或称状态守恒律(公理)Ω=々ω i其本身“加和”的公式就表明了它象能量守恒式E=々Ei样的“守恒公理”本性!但是,我们不妨还是用数学归纳法,嗦罗列一下,全当一个证明。由数学归纳法知,当(1)n=1时,左边=Ω 1 =ω 1 ,右边=々ω i =ω 1 ,则等式成立。(2)假定n=k时,Ω k =々ωk ,成立那么,当n=k+1时,代入1式:左边=Ω k +ω k+1 =々ω k +ω k+1 =々ω k+1 右边=々ω k+1原式成立,故“信息守恒”。

3 黑洞中及无穷大时的信息守恒

在黑洞中,作为能量是守恒的,而信息有网友认为信息在黑洞中就不守恒了?这是与能量守恒同类的疑难;(1)中应该给出了一个合理的回答。还有信息或能量的有限与无限性的难题,即能量的守恒少见有人质疑,特别是当能量无穷大时。而作为信息,老专家认为信息是无穷的,所以,信息不守恒?若把这问题反提给“能量(质量)”恐怕“能量也不守恒”了。这是本质上相同的事理。另外,从信息守恒的数学归纳法的推证,也间接的回答了这个问题!当k→∞或k+1→∞,显然,1式还成立———“整体等于局部的和”! (下转封三)(上接第576页)

4 信息拷贝的守恒

信息不守恒的另一论点是“信息可以无限复制”?我们在2003年《中华医学荟萃》的“信息守恒律与信息新实质定义”中给出过证据,现再次证明。对于信息Ω=々ω i ,当被拷贝k次时,在第i种条件下ωi被复制k次,而ωi的母体基准总状态数Ω也被隐匿的复制k次,拷贝k次后的系统的状态数或信息为kω 1 +kω 2 +kω 3 +…+kω 1 +…+kωn =k々ωi=kΩ故kΩ=k々ω i信息或状态在复制时依然守恒。

这就是信息守恒和转换律的四方面的证据,也是信息守恒的诠释。他就象能量守恒和转换定律一样,对能量和物质的世界有四两拨千斤的巨效,是未来效率趋向100%的微观有序发动机的理论根基,新信息论的星火。

作者单位:100016北京清华大学酒仙桥医院 

北京市八一中学


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